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克鲁斯卡尔算法的优点（什么是克鲁斯卡尔算法
什么是克鲁斯卡尔算法
设有一个有n个顶点的连通网N={V,E},最初先构造一个只有n个顶点，没有边的非连通图T={V,E},图中每个顶点自成一个连通分量。当在E中选到一条具有最小权值的边时,若该边的两个顶点落在不同的连通分量上，则将此边加入到T中；否则将此边舍去，重新选择一条权值最小的边。如此重复下去，直到所有顶点在同一个连通分量上为止。算法描述克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O（eloge(e为网中边的数目)，因此它相对于普里姆算法而言，适合于求边稀疏的网的最小生成树。克鲁斯卡尔算法从另一途径求网的最小生成树。假设连通网N=（V，{E}，则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=（V，{∮}，图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择代价最小的边，若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量上，则将此边加入到T中，否则舍去此边而选择下一条代价最小的边。依次类推，直至T中所有顶点都在同一连通分量上为止。例如图为依照克鲁斯卡尔算法构造一棵最小生成树的过程。代价分别为，，，的四条边由于满足上述条件，则先后被加入到T中，代价为的两条边（，和（，被舍去苹果12直播(酷派5832)。因为它们依附的两顶点在同一连通分量上，它们若加入T中，则会使T中产生回路，而下一条代价（=最小的边（，联结两个连通分量，则可加入T。因此，构造成一棵最小生成树。上述算法至多对e条边各扫描一次，假若以“堆”来存放网中的边，则每次选择最小代价的边仅需O（loge的时间（第一次需O（e。又生成树T的每个连通分量可看成是一个等价类，则构造T加入新的过程类似于求等价类
的过程，由此可以以“树与等价类”中介绍的mfsettp类型来描述T，使构造T的过程仅需用O（eloge的时间，由此，克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O（eloge。
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